직선의 방정식을 구하는 6가지 방법

 

환영합니다, Rolling Ress의 카루입니다.

이번에는 직선의 방정식을 구하는 방법을 정리해보겠습니다. 고등학교 수학 중심으로 설명할게요.

참고로 식은 여러가지이지만, 분모에 0이 들어가는 등 특정 식을 사용할 수 없는 경우에는 해당 식을 사용하지 말고 다른 방식으로 구해야 합니다.

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1) 기울기와 한 점이 주어진 직선의 방정식

=> 기울기 m이 주어졌을 때, 아래처럼 식을 세운 뒤 점의 좌표를 대입해서 k값을 구합니다.

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2) 두 점을 지나는 직선의 방정식 [1] (A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)를 지나는 경우, x₁≠x₂)

​3) x 절편과 y 절편이 주어진 직선의 방정식 ((a, 0), (0, b)를 지나는 경우, ab≠0)

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4) 한 점과 방향벡터가 주어진 직선의 방정식 (A(x₁, y₁)를 지나고 방향벡터가 (u₁, u₂)인 경우, u₁u₂≠0)

 

5) 두 점을 지나는 직선의 방정식 [2] (A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)를 지나는 경우, x₁≠x₂, y₁≠y₂)

=> 2번과 상황은 같지만 여기선 벡터의 연산과 4번 식을 함께 활용합니다.

 

6) 한 점과 법선벡터가 주어진 직선의 방정식 (A(x₁, y₁)를 지나고 법선벡터가 (a, b)인 경우)