본문 바로가기
반응형

Academic/Studies5

썸네일 행렬로 연립일차방정식 풀기 환영합니다, Rolling Ress의 카루입니다.​제가 예전 글에서 일차방정식은 계산하지 말라는 글을 올린 적이 있어요. 그렇지만 특수한 경우가 아니고서야 연산이 필요한 경우가 태반입니다. 그런데 연립방정식을 항상 가감법, 대입법으로 풀기는 조금 귀찮은 면이 있죠. 특히 대입법은 너무 귀찮고, 가감법도 계수가 다르면 양쪽 다 최소공배수로 맞춰줘야 하니 까다롭습니다. 그래서, 새로운 방법을 알아보겠습니다. 바로, 행렬을 이용한 연립일차방정식의 풀이입니다.​참고로 교육과정에서는 빠졌기 때문에 이걸로 서술형 답을 쓰거나 하면 안 됩니다. 고급 수학 등에서 행렬을 배운 경우나, 객관식 풀이 시에만 사용하세요. 위와 같은 연립일차방정식은 다음과 같은 행렬로 나타낼 수 있습니다.​역행렬이 존재한다면, 그것을 이용해.. 2022. 10. 9.
썸네일 고등학교 <인공지능 수학> 핵심 개념 및 내용 정리 환영합니다, Rolling Ress의 카루입니다.​수학과의 진로선택 과목으로 이 도입되었습니다. 2015 개정 교육과정의 부분개정으로 추가된 과목인데, 2022 개정 교육과정 (고교학점제)에서도 동일하게 유지되었습니다. 사실 작년에 클러스터로 들을 기회가 있었는데, 예비 번호 받고 떨어졌어요(...) 그래서 어쩔 수 없이 수강하지 못하게 되었습니다. 그래서, 교과서를 바탕으로 핵심 내용만 정리해서 올려보려고 합니다. 단, 기하와 미적분 개념을 같이 사용할 생각입니다. 해당 교과에서도 벡터와 미분에 관한 내용을 다루고 있기에, 이 글을 보시는 분들이 자연계 학생이라고 가정하고 작성하겠습니다.​참고로 수학과 직접적으로 연관만 다루겠습니다. 나머지는 일반적인 검색이나 다른 분야의 도서를 통해 충분히 접할 수 .. 2022. 10. 6.
썸네일 직선의 방정식을 구하는 6가지 방법 환영합니다, Rolling Ress의 카루입니다.이번에는 직선의 방정식을 구하는 방법을 정리해보겠습니다. 고등학교 수학 중심으로 설명할게요.참고로 식은 여러가지이지만, 분모에 0이 들어가는 등 특정 식을 사용할 수 없는 경우에는 해당 식을 사용하지 말고 다른 방식으로 구해야 합니다.​1) 기울기와 한 점이 주어진 직선의 방정식=> 기울기 m이 주어졌을 때, 아래처럼 식을 세운 뒤 점의 좌표를 대입해서 k값을 구합니다.​2) 두 점을 지나는 직선의 방정식 [1] (A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)를 지나는 경우, x₁≠x₂)​3) x 절편과 y 절편이 주어진 직선의 방정식 ((a, 0), (0, b)를 지나는 경우, ab≠0)​4) 한 점과 방향벡터가 주어진 직선의 방정식 (A(x₁, y₁)를 지나고 .. 2022. 10. 1.
썸네일 삼각형의 넓이를 구하는 8가지 방법 삼각형 ABC가 있을 때, 다음과 같은 방법으로 넓이를 구할 수 있습니다.특정한 설명이 없는 한 A, B, C는 각을 뜻하며, a, b, c는 각각의 대변을 뜻합니다.S는 구하는 삼각형의 넓이입니다.​1) 밑변과 높이 (선분 BC: 밑변, h: 높이)​2) 두 변과 그 사이 각 (A: b와 c가 이루는 각)​3) 내접원 (r: 내접원의 반지름)​4) 외접원과 세 각 (R: 외접원의 반지름)​5) 외접원과 세 변 (R: 외접원의 반지름)6) 헤론의 공식 (세 변)7) 신발끈 공식 (A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃)일 때)​8) 두 벡터 (C(0, 0), A(a₁, a₂), B(b₁, b₂)이고 벡터 a, b는 점 A, B의 위치벡터) 2022. 10. 1.
썸네일 [미적분] a의 b제곱, b의 a제곱, 어느 것이 더 클까? 환영합니다, Rolling Ress의 카루입니다.​사실 예전에 쓰다가 중간에 포기한 글입니다. 제가 내용을 이해하지 못하겠어서요. 그런데 지금 개념 정리가 거의 완벽하게 되어서 다시 글을 써보려고 합니다. 역시 일반화가 제일 힘드네요.​양의 실수 a, b에 대해 a의 b제곱과 b의 a제곱 중 어느 게 더 클까요? 정답은 "모른다"입니다. 정해지지 않은 거죠. 그런데, 그래프 하나만으로 이들의 대소비교를 하는 법을 알려드리고자 합니다.​일반적인 예시는 건너뛰고 바로 본론으로 들어가죠. 실수의 대소관계에 의해 a의 b제곱과 b의 a제곱도 실수이므로 두 수에 대해 다음 중 하나가 성립합니다.​양변에 1/ab승을 곱해주도록 합시다.​​ a > 0, b > 0이므로 지수법칙에 의해 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.. 2022. 9. 9.
반응형